Diskrečioji matematika 1

 

 

Diskrečioji matematika 2

 

 

 

 

 

Paskaitų skaidrės

 

 

I. Logika ir Bulio funkcijos

 

 

1. Loginės operacijos 1
    Loginės operacijos 2

2. Teisingumo lentelės

3. Tautologijos, logikos dėsniai

    Dėsnių taikymo uždaviniai

4. Formulės gylis, užrašymo būdai

5. Normaliosios formos

6. Karno kortos

7. Bulio funkcijos.

8. Dualumo principas

9. Pilnosios funkcijų sistemos

10. Predikatų logika. Eulerio diagramos

11. Įvairių užduočių pavyzdžiai

 

Papildoma medžiaga

12. Loginės schemos

13. Įrodymai

14. Matematinė indukcija

 

 

II. Aibių teorija ir kombinatorika

 

 

1. Aibės. veiksmai su aibėmis

2. Kombinatoriniai skaičiai

3. Kombinatoriniai principai

4. Paskirstymo uždaviniai

5. Generuojančiosios funkcijos

6. Rekurenčiosios lygtys

7. Rekurenčiosios lygtys (tęsinys)

 

 

III. Sąryšiai

 

 

1. Sąryšiai. Veiksmai su jais

2. Sąryšių savybės

3. Sąryšių klasės. Funkcijos

 

 

 Kiti konspektai ir užduotys

 

 

 Paskaitų konspektas ps, pdf

 

 Uždavinynas (pdf):

I dalis – išspręstos užduotys

II dalis – užduotys savarankiškam darbui

 

Testų užduočių pavyzdžiai su atsakymais

 

Pirmas testas (logika ir aibės): 1, 2

Antras testas (sąryšiai ir grafai): 1, 2

Viso kurso testas: 1, 2

 

 

 

 

 

Pratybos ir papildoma medžiaga

 

 

Pratybos

 

 

1. Loginiai uždaviniai. Atsakymai

Testas

2. Lentelių sudarymas. Dėsnių taikymas. Atsakymai.

Testas

 

3. Įvairūs uždaviniai (dangoraižių žaidimas)

 

4. Gylis, prefix, postfix

Testas

5. Normaliosios formos

Testas

6. Funkcijos tyrimas (su atsakymais)

Testas

7. Kartojimas (7 variantai su atsakymais)

Testas

8. Aibės.

Testas

9. Kombinatorika.

Testas

10. Generuojančiosios funkcijos, rekurenčiosios lygtys

 

11. Rekurenčiosios lygtys (tęsinys)

 

12. Veiksmai su sąryšiais

Testas

13. Sąryšių tyrimas

Testas

14. Sąryšiai, teoriniai klausimai

Testas

 

Formulynai

 

 

Logikos dėsniai

16 funkcijų lentelė

Stirlingo ir Belo skaičiai

Sąryšiai

Generuojančiosios funkcijos

 

 

Namų darbai

 

 

Namų darbų variantai (EDF, IIF, ISF, PRIF)

1 namų darbas. Logikos dėsniai, prefix, postfix

2 namų darbas. Bulio funkcijos tyrimas, normaliosios formos.

3 namų darbas. Aibės ir kombinatorika

4 namų darbas. Sąryšiai

 

 

Laboratoriniai darbai su Matlab

 

 

1 lab. Loginės operacijos.

2 lab. Teisingumo lentelė, išvados pagrįstumas

3 lab. Bulio funkcijos tyrimas

4 lab. Generuojančiosios funkcijos ir rekurenčiosios lygtys

5 lab. Kombinatorika ir aibių teorija. Komandos.

 

 

Animacija

 

 

Formulės gylis

Teisingumo lentelės sudarymas

 

 

 

 

 

Paskaitų skaidrės

 

 

 Grafų teorija, algoritmai, kodavimas

 

 

1. Grafo apibrėžimo būdai.

2. Veiksmai su grafais

3. Grafų tyrimo elementai, maršrutai, jungumas

4. Metrinės charakteristikos

5. Nepriklausomi ciklai

6. Briauninis grafas, stabilieji poaibiai

7. Grafų morfizmai

8. Planarieji grafai

9. Medžiai

10. Oilerio ir Hamiltono ciklai

11. Keliaujančio pirklio uždavinys

12. Trumpiausio kelio paieška

      Floyd-Warshall algoritmo pavyzdys

13. Minimalus jungiantysis medis

14. Grafų spalvinimas. Chromatinis daugianaris

15. Orientuotų grafų panaudojimas sudarant tvarkaraščius

16. Dalumas, pirminiai skaičiai

17. Liekanų klasės

18. Hafmano kodai

19. Kodavimas - 1

20. Kodavimas - 2

21. Kartojimas

 

 

Formulynai

 

 

Likiniai ir jų sistemos, Oilerio funkcija

Kodavimo suvestinė

 

 

 

 

Animacija

 

Izomorfizmas

Viršūnės pašalinimas

Grafų sąjunga

Grafų ciklinė suma

Viršūnių gretimumo aibės

Gretimumo matrica

 

 

 

 

 

 

Pratybos ir papildoma medžiaga

 

 

 

 

 

Pratybos

 

1. Grafų  apibrėžimo būdai.    Atsakymai.  Žaidimas

2. Veiksmai su grafais.     Atsakymai

Žaidimas. Atsakymai

3. Sąvokų kryžiažodis.  Metrinės charakteristikos.  Atsakymai

4. Nepriklausomi ciklai   Atsakymai

5. Kartojimas. Morfizmai

6. Medžio saugojimas masyvo pavidalu.

    Planarumas. Oilerio ir Hamiltono ciklai

7. Keliaujančio pirklio uždavinys.

    Floyd-Warshall algoritmas.

    Atstumas tarp viršūnių. Minimalus jungiantysis medis

8. Spalvinimas

9. Tvarkaraščių sudarymas

10. Kartojimas

11. Dalumas. Pirminiai skaičiai

12. Dalumas. Liekanų klasės

13. Klaidas taisantys kodai

14. Hafmano kodavimas ir kartojimas

15. Kodavimas-2 (kryžiažodis)

 

Kontrolinio darbo užduočių pavyzdys

Sprendimai ir atsakymai

 

 

Namų darbai

 

 

Kortelės atsiskaitymams

1 namų darbas. Grafų apibrėžimo būdai, veiksmai.

2 namų darbas. Ciklai, grafų tyrimo elementai.

3 namų darbas. Medžiai, spalvinimas, planarumas

4 namų darbas. Algoritmai

 

 

Laboratoriniai darbai su Matlab

 

 

1 lab. Perstatų generavimas. Matlab kodas

Veiksmai su sąryšiais

2 lab. Grafai ir jų veiksmai

3 lab.

 

 

Kiti konspektai ir užduotys

 

 

 Paskaitų konspektas ps, pdf

 

 Uždavinynas (pdf):

I dalis – išspręstos užduotys

II dalis – užduotys savarankiškam darbui

 

Testų užduočių pavyzdžiai su atsakymais

 

1. Testas (sąryšiai ir grafai): 1, 2